IRRの計算：固定収入投資を評価するための実践ガイド

¿なぜIRRの式を理解することが重要なのか？

債券や借入証券に投資する際、多くの投資家は年間クーポンの割合だけに頼る誤りを犯します。しかし、はるかに示唆に富む指標が存在します：内部収益率（IRR）です。このツールは、さまざまな投資機会を客観的に比較することを可能にし、債券を満期まで保有した場合の実質的な収益性を示します。

クーポンだけに頼るのとIRRの式を使うのでは、利益を得るか損失を被るかが変わる可能性があります。なぜそうなるのか見てみましょう。

IRRは私たちの投資について何を本当に教えてくれるのか？

IRRは、パーセンテージで表される金利であり、同時に2つの収益源を捉えます：定期的なクーポン支払いと、債券の価格変動による利益または損失です。

債券を購入するとき、次のようなことが起こります：

満期時に、発行体は債券の名目価値を返還します。これは、市場で支払った金額に関係なくです。もし名目価値より低い価格で購入すれば、追加の利益を得られます。逆に高い価格で買えば、潜在的な損失がIRRに反映されます。

これがまさにIRRの式が定量化するものです：すべての将来のキャッシュフロー（(クーポンと元本)）を割引いた後の総収益率を示します。

債券市場における価格の動き

普通の債券は、(発行時の額面)で定義された価格であり、定期的にクーポンを支払います。しかし、市場で取引されると、その価格は絶えず変動します。

考えられる3つのシナリオ：

• 額面と同じ価格で購入（パー購入）： 市場価格が額面と一致します。額面1000€の債券はちょうど1000€で購入されます。

• 額面を超える価格で購入（オーバーパリ）： 価格が額面を超えます。額面1000€の債券を1086€で購入します。満期時には確実に損失となります。

• 額面未満の価格で購入（アンダーパリ）： 価格が額面より低いです。額面1000€の債券を975€で購入します。ここでは追加の利益を得ることができます。

結論は逆説的です：最適な購入タイミングは、必ずしも額面価格が「手頃」に見えるときではありません。最良の機会は、アンダーパリで購入し、差額とクーポンを合わせて利益を最大化できるときです。

IRRの式を解読する

債券のIRRを計算するには、次の要素を含む方程式を解く必要があります：

• P： 現在の購入価格
• C： 定期的なクーポンフロー
• N： 満期時に回収される額面(（元本)）
• n： 満期までの期間数

数学的な式は複雑ですが（(割引率を解くことに基づく)）、最終的な結果は私たちの実質的な年間収益率を正確に示します。

実例1：アンダーパリでの購入

94.5€で取引され、年間6%のクーポンを提供し、4年後に満期を迎える債券を想定します。IRRの式を適用すると：7.62%

IRR(7.62%)は、名目クーポン(6%)を大きく上回ります。これは、債券を額面以下で購入したことによる直接的な利益です。

実例2：オーバーパリでの購入

同じ債券が107.5€で取引されている場合、IRRの式は：3.93%

ここでは逆の効果が見られます：プレミアムを支払うことで収益性が損なわれます。クーポン6%は、額面に戻るときに損失を被るため、IRRはわずか3.93%に低下します。

重要な違い：IRR、TIN、TAE、技術的利子

これらの指標を混同しないことが重要です。それぞれが異なるものを測定しています：

IRR： クーポンと購入価格を考慮した債券の総収益率。

TIN（(名目金利タイプ)）： 相手方と合意した純粋なパーセンテージで、追加費用を含まない。最も基本的な金利の形態です。

TAE（(年間等価利率)）： 手数料、保険料、その他のコストを含みます。例えば、住宅ローンはTINが2%でもTAEは3.26%になることがあります。スペイン中央銀行は、比較を容易にするためにTAEの公表を義務付けています。

**技術的利子：**主に貯蓄保険に使用されます。生命保険料などのコストを含みます。ある保険は技術的利子1.50%を示す一方、名目利子は0.85%です。

IRRの式が投資選択に役立つ理由

2つの債券を比較すると仮定します：

• **債券A：**クーポン8%、しかしIRRは3.67%
• **債券B：**クーポン5%、しかしIRRは4.22%

クーポンだけを考慮すれば、債券Aを選びます。しかし、IRRの式は、実際には債券Bの方がより収益性が高いことを示しています(4.22% vs 3.67%)。

なぜそうなるのか？債券Aはおそらく額面超過で購入されており、これが実質的な収益性を大きく減少させているからです。IRRはこの誤りを防ぎます。

IRRの結果に影響を与える要因

IRRの動きを理解することで、複雑な計算をせずとも結果を予測できるようになります：

クーポン： 高いクーポンは常にIRRを高め、低いと下げます。

購入価格： 最も決定的な要素です。アンダーパリで購入すればIRRは最大化され、オーバーパリでは最小化されます。

債券の特殊な特徴： 一部の転換債は、基礎株価の動きに応じてIRRを調整します。インフレ連動債（(FRN)）は、インフレの変動に応じてIRRが変動します。

最後の警告：IRRは安全の代名詞ではない

IRRの式は貴重な羅針盤ですが、見落としてはならないリスクもあります：発行体の信用リスクです。

ギリシャのギリシア国債10年物は、危機時に19%以上のIRRを示しました。これは絶好の投資機会ではなく、極端なリスクの兆候でした。ユーロ圏の介入によりギリシャのデフォルトは回避されましたが、その場合、これらの債券は全損となったでしょう。

したがって、推奨事項は明白です：収益性を比較するためにIRRを参考にしますが、発行体の信用力分析を怠らないこと。魅力的なIRRは、信用リスクの厳格な分析とともにあるべきです。