Поза межами чисел: чому кореляція не доводить ефективність вашої торгової стратегії

Основи: що насправді розповідає вам кореляція

Коефіцієнт кореляції — це єдина метрика, яка кількісно визначає, як дві змінні рухаються разом. Значення завжди коливається від -1 до 1, де значення, що наближаються до 1, свідчать про синхронізований рух, близькі до -1 — про обернені зв’язки, а числа навколо нуля — про мінімальний лінійний зв’язок. Ця метрика стала незамінною у фінансах, інженерії та наукових дослідженнях, оскільки вона перетворює складні патерни даних у один зрозумілий показник.

У криптовалютних і традиційних ринках трейдери покладаються на кореляцію для оцінки ризиків портфеля та розробки хеджингових стратегій. Але ось у чому справа: розуміння того, що насправді вимірює кореляція, і що люди вважають, що вона вимірює, — це те, що відрізняє прибуткових інвесторів від тих, хто навчається на дорогих помилках.

Три основні типи кореляції

Коефіцієнт кореляції Пірсона домінує у кількісних фінансах. Він вимірює лінійний зв’язок між двома безперервними змінними — наскільки щільно точки даних зосереджені навколо прямої лінії. Однак, якщо зв’язок не лінійний, цей показник пропускає важливі патерни.

Метод рангів Спірмена захоплює монотонні зв’язки без припущення лінійності. Він особливо корисний при роботі з не нормальним розподілом або порядковими рейтингами. Дані про волатильність у криптовалюті часто поводяться непередбачувано, тому метод Спірмена стає дедалі популярнішим у аналізі цифрових активів.

Коефіцієнт Кендалла тау пропонує ще один ранг-заснований варіант, який часто працює краще з малими вибірками або наборами даних із великою кількістю зв’язаних значень. Кожен метод підходить для різних сценаріїв — неправильний вибір може привести до хибних висновків про зв’язки між активами.

Математика за методом

Коефіцієнт Пірсона дорівнює ковзації двох змінних, поділеній на добуток їхніх стандартних відхилень:

Кореляція = Ковзація(X, Y) / (SD(X) × SD(Y))

Ця стандартизація зжимати результати у діапазон від -1 до 1, що дозволяє порівнювати їх у різних ринках і часових рамках. Без неї порівняння між рухами цін BTC і ETH або між цінами на нафту і інфляцією було б неможливим.

Для практичних цілей зазвичай цим займається програма. Концептуально: кореляція усуває вплив масштабу і волатильності, ізолюючи чистий напрямок зв’язку.

Читання чисел: швидкий посібник з інтерпретації

Існують галузеві порогові значення, але ці стандартні орієнтири застосовуються широко:

• 0.0 до 0.2: Незначний зв’язок
• 0.2 до 0.5: Слабкий зв’язок
• 0.5 до 0.8: Помірний до міцного зв’язку
• 0.8 до 1.0: Дуже сильна синхронізація

Значення у мінусі мають таку саму логіку; -0.7 свідчить про досить сильний обернений рух. Однак контекст визначає, чи має конкретне значення значення. Кореляція 0.6 може захопити соціального науковця, що досліджує людську поведінку, але розчарувати фізика, що шукає підтвердження природних законів.

Проблема розміру вибірки: чому ваша кореляція може бути випадковістю

Ключовий сліпий кут: одна й сама числова кореляція може означати зовсім різні реальності залежно від розміру вибірки. Обчислювати кореляцію на 10 точках і на 1000 — це зовсім різний рівень надійності.

Щоб визначити, чи відображає кореляція реальність, чи це випадковий шум, дослідники використовують p-значення і довірчі інтервали. Великі вибірки можуть зробити скромні кореляції статистично значущими, тоді як малі — вимагають дуже високих значень для досягнення значущості. Це особливо важливо при аналізі нових альткоїнів або торгівельних пар із обмеженою історією.

Найбільша пастка: кореляція — це не причинність (Це не)

Ця помилка коштує інвесторам реальних грошей. Два активи можуть рухатися разом без того, щоб один викликав інший. Третій фактор може керувати обома. Четвертий — пригнічувати зв’язок у певних фазах ринку. Але трейдери постійно плутають кореляцію з причинністю:

• Акції і облігації рухаються навпаки, тож припускають, що облігації причиняють падіння акцій? Ні. Зміни ставок впливають і на те, і на інше.
• Альткоїни зростають, коли Bitcoin зростає, натякаючи, що BTC причиняє зростання альткоїнів? Частково так, але роль відіграють FOMO роздрібних інвесторів, конкретні події у проектах і секторна ротація.
• Обсяг стабількоінів корелює з притоком на біржі, натякаючи, що стабількоіни причиняють купівельний тиск? Альтернативне пояснення: очікування купівлі стимулює і випуск стабількоінів, і притоки.

Плутанина кореляції з причинністю веде до хибних стратегій хеджування і портфельних рішень, що провалюються під час реальних криз.

Коли Pearson пропускає патерн

Коефіцієнт Пірсона добре виявляє лінійні зв’язки, але погано — криві, ступінчасті або інші нелінійні асоціації. Графік розсіювання може показати чіткий патерн, який Pearson оцінить як слабкий (0.3) або навіть відсутній (0.05). У таких випадках зазвичай краще працюють rho Спірмена або тау Кендалла.

У криптовалютних ринках часто спостерігаються нелінійні динаміки. Під час бичих раундів кореляція альткоїнів зростає. Під час крахів вона може несподівано ставати позитивною або негативною. Використання лише коефіцієнта Пірсона створює небезпечні сліпі зони.

Нестабільність кореляції: пастка часу

Кореляції змінюються. Зміни режимів ринку — фінансові кризи, регуляторні оголошення, технологічні прориви або макроекономічні сюрпризи — можуть зруйнувати зв’язки, сформовані роками. Ролінгові вікна кореляції показують ці тренди, але статичні історичні значення — ні.

Приклад: з 2016 року кореляція між Bitcoin і традиційними акціями коливалася драматично, доходячи до майже нуля у деякі періоди і зростаючи під час 2020-2021. Портфель, сформований на основі даних 2018-2019 років, міг би дати хибне відчуття диверсифікації під час краху COVID.

Для стратегій, що залежать від стабільних зв’язків, періодичне переобчислення і моніторинг трендів — обов’язкові. Автоматизовані панелі кореляції тепер попереджають трейдерів, коли зв’язки виходять за межі порогів, запобігаючи надмірній залежності від застарілих моделей.

Практичні рекомендації перед використанням даних про кореляцію

Перед застосуванням кореляції у будь-якому рішенні:

1. Спершу візуалізуйте — графіки розсіювання покажуть, чи справді припущення про лінійність вірні, і швидко виявлять аномалії.
2. Шукайте крайності — аномальні точки можуть суттєво спотворити кореляцію. Одна неправильна точка може змінити весь коефіцієнт.
3. Обирайте відповідний метод — переконайтеся, що тип даних і розподіли відповідають обраному методу кореляції.
4. Перевіряйте значущість — особливо з малими вибірками; статистичні тести допомагають уникнути помилкового сприйняття шуму як сигналу.
5. Моніторте стабільність — використовуйте ролінгові вікна для відстеження змін кореляції і виявлення режимних зсувів раніше.

Як інвестори фактично використовують кореляцію

Побудова портфеля сильно залежить від кореляції. Коли два активи мають низький або негативний зв’язок, їх поєднання зменшує волатильність портфеля без втрати очікуваної доходності. Це основа сучасного розподілу активів.

Парна торгівля використовує розриви у кореляції — коли історично корельовані активи починають розходитися, трейдери роблять ставку на їхнє повернення до середини. Факторне інвестування застосовує матриці кореляцій для розуміння взаємодії різних факторів (розмір, цінність, імпульс, крипто-специфічні фактори).

Практичні сценарії:

Історично американські акції і державні облігації мали низьку або негативну кореляцію, що згладжувало просідання портфеля. Останнім часом ця залежність послабилася, ускладнюючи традиційний розподіл 60/30 між акціями і облігаціями.

Ціни на нафту і нафтові компанії демонструють помірну, але нестабільну кореляцію — дивно, враховуючи інтуїтивний зв’язок. Операційна ефективність, геополітичні події і динаміка нафтопереробних заводів додають шуму.

Bitcoin і альткоїни сильно корелюють під час еуфорії бичачих раундів, але різко розходяться під час ведмежих ринків. Інвестори, що вважають фіксовану кореляцію Bitcoin і альткоїнів для хеджування, виявляють, що ці хеджі не працюють саме тоді, коли вони найбільше потрібні.

R проти R-квадрат: у чому різниця

R (коефіцієнт кореляції) показує і силу, і напрямок лінійного зв’язку.

R-квадрат (R²) — це R у квадраті і відображає відсоток дисперсії однієї змінної, поясненої іншою у лінійній моделі.

В інвестуванні: R показує напрямок і міцність руху; R² — прогнозну здатність. Кореляція 0.7 означає синхронний рух, але лише 49% пояснювальної здатності (0.7² = 0.49). Це важливо при побудові статистичних моделей і прогнозах.

Реальність: кореляція — це лише початок, а не кінцева точка

Коефіцієнт кореляції справді корисний — швидкий, стандартизований спосіб оцінити, чи рухаються два потоки даних разом. Для побудови портфелів, оцінки ризиків і дослідницького аналізу він залишається незамінним.

Але у кореляції є обмеження. Вона не встановлює причинно-наслідковий зв’язок, погано працює з нелінійними залежностями, сильно залежить від розміру вибірки і спотворюється через аномалії. Кореляції також змінюються в циклах ринку і можуть зникати під час криз.

Розглядайте кореляцію як один із багатьох інструментів. Поєднуйте її з візуальним аналізом, альтернативними статистичними методами, тестами значущості і моніторингом у ролінгових вікнах. Поєднайте її з економічним мисленням і галузевим досвідом. Така комбінація — кількісна строгость плюс людський досвід — дає кращі, більш стійкі інвестиційні рішення, ніж просто числа кореляції.