TIR公式：你在债券投资中选择的最佳伙伴

当我们面临投资不同固定收益资产的决策时，需要一个可靠的指标，超越简单的票息报价。这就是内部收益率（TIR），一种评估我们投资实际回报的必备工具。

为什么TIR比债券票息更重要？

许多投资者犯的错误是只关注债券承诺的百分比票息，而忽略了购买价格。在这里，理解TIR公式的重要性就凸显出来：它可以帮助我们计算实际收益率，不仅考虑定期支付，还考虑到到期时的盈亏。

设想两个场景。债券A支付8%的票息，但以105€ (溢价)交易，而债券B支付5%的票息，但以95€ (折价)交易。乍一看，似乎A更优。然而，当正确应用TIR公式时，我们会发现B提供更高的收益率，因为低于面值的购买价格在到期时带来资本增值。

TIR到底是什么？

内部收益率（TIR）是以百分比表示的利率，反映债券的总回报。这个数字包含两个基本组成部分：

**票息现金流：**发行人在债券存续期内支付的款项，可以是年度、半年或季度支付。可以是固定、浮动或与通胀指数挂钩的。

**价格的升值或贬值：**如果我们以94€购买一只到期偿还100€的债券，差额即为收益。相反，如果支付106€，则意味着保证亏损6€。

TIR的实际计算方法

计算TIR需要知道三个变量：债券的当前价格 (P)、定期票息 ©（以百分比表示）以及到期时间 (n)（以年为单位）。

我们使用的数学表达式为：

P = C/(1+TIR)¹ + C/(1+TIR)² + … + C/(1+TIR)ⁿ + N/(1+TIR)ⁿ

其中N代表面值 (通常为100€或1,000€)。

虽然这个TIR公式看起来复杂，但有在线计算器可以自动化，只需输入基本数据。

实例分析：用真实例子理解TIR公式

案例1：低于面值购买

我们有一只债券，报价94.5€，年票息6%，到期4年。应用TIR公式得出：TIR = 7.62%

注意，7.62%的TIR (超出)6%的票息(，这是因为折价购买增加了最终收益。

案例2：高于面值购买

同一债券，现在报价107.5€，票息和期限保持不变)6%(、4年)。应用TIR公式，结果为：TIR = 3.93%

高于面值的购买带来潜在亏损，显著降低实际收益，几乎只有票息的一半。

关键区别：TIR、TIN和TAE

不要混淆这些指标，因为它们衡量不同方面：

TIR反映扣除现金流和购买价格后的总回报，是债券最全面的衡量标准。

**TIN（Tipo de Interés Nominal）**是名义利率，仅是约定的百分比，不包括额外成本。例如，房贷可能显示2%的TIN。

**TAE（Tasa Anual Equivalente）**包括所有额外费用：手续费、保险等。在前述房贷中，TAE可能达到3.26%，考虑了这些因素。

技术利率用于保险产品，包含基础寿险的成本。

影响TIR结果的因素

无需复杂计算，也可以预判TIR的变动，考虑以下因素：

**较高的票息：**会按比例提高TIR。

**低于面值的购买价格：**通过增加到期资本利得提升TIR。

**高于面值的购买价格：**由于保证亏损，降低TIR。

**特殊特性：**可转换债券、与通胀挂钩的证券或其他结构性产品，其TIR会随基础资产的变化而调整。

投资选择中的应用

在分析多个固定收益机会时，TIR公式为我们提供了客观的比较标准。它帮助我们识别在考虑所有相关因素后，哪个资产能带来更高的回报。

假设我们比较A公司债券和B国家债券。虽然A的票息为9%，B只有4%，但如果TIR显示B的收益为6.5%，而A仅为4.8%，考虑到风险特征，可能会倾向于选择风险较低的B。

最终提醒：收益率与信用安全

虽然TIR是强大的工具，但绝不能作为唯一决策依据。历史经验告诉我们：2015年希腊危机期间，希腊10年债券的TIR超过19%，异常高，反映了违约风险。

只有欧洲央行的干预才避免了希腊违约。追求那种极端TIR而忽视发行人偿付能力的投资者，最终遭受巨大损失。

因此，使用TIR作为识别机会的指南，但在投资时始终考虑发行人的信用质量和宏观经济环境。