Pourquoi les traders ne peuvent pas ignorer la corrélation — et comment cela fonctionne réellement

Lorsqu’il s’agit de constituer un portefeuille, la plupart des investisseurs pensent que la diversification consiste simplement à mélanger différents types d’actifs. Mais ils manquent souvent la relation cachée qui détermine si ces actifs évoluent réellement de manière indépendante : la corrélation. Comprendre cette métrique peut faire la différence entre une position hedgée et une catastrophe imminente.

Ce que la corrélation vous dit vraiment

Au cœur, le coefficient de corrélation est une seule métrique — un nombre compris entre -1 et 1 — qui quantifie la cohérence de la mouvement de deux variables. Considérez-le comme un réglage de vitesse pour les schémas de relation. Une valeur proche de 1 signifie qu’elles montent et descendent en synchronisation ; proche de -1 indique qu’elles évoluent en sens inverse ; autour de 0 suggère peu ou pas de connexion prévisible.

Pour les traders, cela importe car cela détermine dans quelle mesure un actif supplémentaire réduit réellement le risque du portefeuille. Deux actions avec des rendements identiques peuvent produire des résultats très différents selon leur structure de corrélation. Il en va de même lorsque l’on combine actions avec obligations, matières premières ou actifs alternatifs.

Le grand piège : la corrélation n’est pas la causalité

Voici où de nombreux investisseurs trébuchent. Ce n’est pas parce que deux actifs évoluent ensemble qu’il y a une relation de cause à effet. Un troisième facteur — taux d’intérêt, événements géopolitiques, tendances sectorielles — peut influencer les deux. Reconnaître cette distinction vous évite de construire des hedges fragiles ou de supposer que les relations perdureront lorsque le moteur sous-jacent changera.

C’est particulièrement critique en période de stress du marché. Ce qui semblait être une corrélation faible en période calme peut s’évaporer complètement lorsque la volatilité explose, vous laissant sans protection précisément au moment où la diversification est la plus nécessaire.

Comment la mesurer : Les trois principales méthodes

La corrélation de Pearson est la norme. Elle mesure la relation linéaire entre deux variables continues en divisant leur covariance par le produit de leurs écarts-types. La formule est simple : Corrélation = Covariance(X, Y) / (ÉcartType(X) × ÉcartType(Y))

Cette standardisation vous permet de comparer les corrélations entre différentes paires d’actifs et marchés sur une échelle cohérente.

Mais Pearson a un point faible : il ne détecte que les relations linéaires. Si deux variables évoluent selon une courbe ou un motif par étapes, Pearson montrera une corrélation faible même si une forte association existe. C’est là que Spearman et Kendall interviennent. Ces méthodes basées sur le rang capturent les relations monotoniques et fonctionnent mieux avec des données non normales ou de petits échantillons.

Choisir la bonne méthode est important. Utilisez Pearson pour les actions et actifs liquides. Passez à Spearman ou Kendall lorsque vous traitez des données ordinales ou lorsque les relations ne sont pas strictement linéaires.

Lire les valeurs de corrélation : le contexte est tout

Le seuil approximatif que la plupart des analystes utilisent :

• 0,0 à 0,2 : connexion négligeable
• 0,2 à 0,5 : corrélation faible (souvent trop instable pour une couverture fiable)
• 0,5 à 0,8 : modérée à forte
• 0,8 à 1,0 : très forte cohérence

Les valeurs négatives suivent la même échelle mais indiquent un mouvement inverse. Une corrélation de -0,7 signale une relation négative assez forte — souvent souhaitable pour la couverture.

Mais voici le piège : ce qui est considéré comme “fort” varie selon le contexte. Les laboratoires de physique exigent des corrélations proches de ±1 pour considérer quelque chose comme significatif. Les marchés financiers fonctionnent différemment. Même une faible corrélation entre des classes d’actifs non corrélées peut réduire significativement la volatilité du portefeuille si elle est appliquée à grande échelle.

La taille de l’échantillon change tout

Un coefficient de corrélation semble identique qu’il soit calculé à partir de 10 ou 10 000 points de données. Mais sa fiabilité est totalement différente. Avec de petits échantillons, même un résultat modéré peut apparaître par hasard. Avec de grands échantillons, même des valeurs modestes deviennent statistiquement significatives.

Vérifiez toujours la valeur p ou l’intervalle de confiance autour de votre estimation de corrélation, surtout avec des données historiques limitées. Une faible corrélation sur 100 observations a beaucoup plus de poids qu’une valeur identique sur 20 observations.

La corrélation en investissement réel : trois exemples pratiques

Actions et obligations : Historiquement, les actions américaines et les obligations d’État montrent une faible ou négative corrélation — un classique diversificateur. Mais cette relation n’est pas constante. Lors de certains régimes, notamment en période de stagflation, elle se dégrade fortement.

Les compagnies pétrolières et les prix du brut : L’intuition suggère que les actions énergétiques suivent de près les prix du pétrole. Les données à long terme racontent une histoire différente : la corrélation n’est que modérée et notoirement instable. Facteurs spécifiques à l’entreprise, marges de raffinage, et couvertures géopolitiques créent du bruit.

Paires de matières premières : La variation de prix d’un métal offre peu de prévisibilité pour un autre, malgré ce que pensent souvent les traders. La dynamique de la demande, les chocs d’offre, et les fluctuations monétaires créent des structures de corrélation faibles qui frustrent des stratégies de couverture simplistes.

La leçon essentielle : les corrélations changent en période de crise. Au moment où vous avez le plus besoin d’une couverture, les relations établies échouent souvent. C’est pourquoi les professionnels recalculent périodiquement les corrélations sur fenêtres glissantes et ajustent leurs positions lorsque les schémas historiques changent.

La mathématique derrière (Simplifiée)

Pour ceux qui veulent vérifier manuellement, voici la logique de base :

Prenez deux séries de données X et Y. Calculez leurs moyennes. Soustrayez chaque moyenne de chaque observation pour obtenir des écarts. Multipliez les écarts appariés et faites la somme des produits (c’est votre numérateur de covariance). Ensuite, calculez les écarts-types pour chaque série. Divisez la covariance par le produit des écarts-types pour obtenir r.

Si Y augmente proportionnellement à X, votre résultat approche 1. Si l’un monte alors que l’autre descend de façon cohérente, vous verrez des valeurs proches de -1. Pour la plupart des données financières réelles, vous serez quelque part entre les deux.

En pratique, vous ne faites pas cela à la main. Excel gère l’arithmétique instantanément.

Calculer la corrélation dans Excel

Excel offre deux méthodes simples :

Pour une seule paire : =CORREL(plage1, plage2) renvoie le coefficient de Pearson entre deux plages instantanément.

Pour plusieurs paires d’actifs en même temps, utilisez l’outil d’analyse de données (Analysis Toolpak). Activez-le, allez dans Données > Analyse de données > Corrélation, entrez vos plages, et l’outil génère une matrice montrant toutes les corrélations par paire en une seule fois.

Conseil pro : alignez bien vos données, gérez correctement les en-têtes (cochez “Étiquettes en première ligne”), et inspectez les données brutes pour détecter les valeurs aberrantes avant de faire confiance aux résultats. Une seule valeur extrême peut fausser r de façon significative.

R et R-carré : outils différents pour des jobs différents

R est le coefficient de corrélation lui-même. Il indique à la fois la force et la direction d’une relation linéaire.

R-carré est R multiplié par lui-même. Il exprime le pourcentage de la variance d’une variable expliquée par l’autre dans une régression linéaire. Si R = 0,7, alors R² = 0,49, ce qui signifie que 49 % du mouvement de Y est prévisible à partir de X.

Pensez-y ainsi : R vous dit à quel point les points sont regroupés autour d’une ligne (pente positive ou négative). R-carré vous indique quelle fraction des hauts et des bas de Y peut être expliquée par X.

Quand la corrélation échoue

Les principaux pièges à éviter :

Les relations non linéaires apparaissent faibles : Deux variables peuvent évoluer selon un motif courbe. Pearson montrera une faible corrélation même si elles sont clairement associées. Visualisez toujours avec un nuage de points d’abord.

Les valeurs aberrantes faussent tout : Une seule observation extrême peut faire basculer r dans un sens ou dans l’autre. Analysez les données et décidez si ces valeurs extrêmes représentent de véritables signaux ou des erreurs de mesure.

Les hypothèses sont violées : Distributions non normales, variables catégoriques ou données ordinales violent les hypothèses de Pearson. Utilisez d’autres mesures alternatives.

Les corrélations ne sont pas stables : Les régimes de marché évoluent. Ce qui a fonctionné comme couverture l’année dernière peut échouer cette année. Recalculez périodiquement et intégrez de la flexibilité dans votre stratégie.

La conclusion

Le coefficient de corrélation est un point de départ pratique pour comprendre les relations entre actifs. Il résume des schémmas complexes en un seul chiffre interprétable. Mais le considérer comme une image complète est risqué.

Associez l’analyse de corrélation à une inspection visuelle (nuages de points), testez la signification statistique, vérifiez la présence de valeurs extrêmes, et surveillez l’évolution des relations. Utilisez la corrélation pour générer des hypothèses, pas des certitudes. Une corrélation faible peut avoir de la valeur dans certains contextes, tandis qu’une forte peut disparaître du jour au lendemain en période de crise.

Les investisseurs qui gagnent ne sont pas ceux qui trouvent le numéro de corrélation parfait — ce sont ceux qui comprennent ses limites et ajustent leur réflexion en conséquence.