حساب معدل العائد الداخلي (IRR): دليل عملي لتقييم الاستثمارات في الديون الثابتة

لماذا من الضروري فهم صيغة TIR؟

عند الاستثمار في السندات والأوراق المالية ذات الدين، يرتكب العديد من المستثمرين خطأ الاعتماد فقط على نسبة الكوبون السنوي. ومع ذلك، هناك مقياس أكثر كشفًا بكثير: معدل العائد الداخلي أو TIR. تتيح لنا هذه الأداة مقارنة فرص الاستثمار المختلفة بشكل موضوعي، مع عرض العائد الحقيقي الذي سنحصل عليه عند الاحتفاظ بالسند حتى تاريخ استحقاقه.

الفرق بين الاعتماد فقط على الكوبون واستخدام صيغة TIR يمكن أن يعني الربح أو الخسارة. لنرى لماذا.

ماذا تعلمنا حقًا TIR عن استثماراتنا؟

TIR هو معدل فائدة يُعبر عنه بنسبة مئوية يلتقط مصدرين للعائد في آن واحد: المدفوعات الدورية للكوبونات والربح أو الخسارة الناتجة عن تغير سعر السند.

عند شراء سند، يحدث التالي:

في تاريخ الاستحقاق، يعيد المصدر لنا القيمة الاسمية للسند، بغض النظر عما دفعناه مقابلها في السوق الثانوية. إذا اشترينا السند بأقل من قيمته الاسمية، سنحقق أرباحًا إضافية. وإذا اشتريناه بأكثر، سنواجه خسائر كامنة ينعكسها الـ TIR.

هذا هو بالضبط ما تقوم صيغة الـ TIR بقياسه: العائد الإجمالي بعد خصم جميع التدفقات النقدية المستقبلية (الكوبونات والر principal) بالسعر الذي ندفعه اليوم.

ديناميكيات الأسعار في سوق السندات

السندات العادية لها سعر إصدار محدد (القيمة الاسمية) وتدفع كوبونات بشكل دوري. ومع ذلك، بمجرد تداولها في السوق الثانوية، يتغير سعرها باستمرار.

ثلاث سيناريوهات محتملة:

• سند تم شراؤه عند القيمة الاسمية: سعر السوق يتطابق مع القيمة الاسمية. سند بقيمة اسمية 1000€ يُشترى تمامًا بـ 1000€.

• سند تم شراؤه فوق القيمة الاسمية: السعر يتجاوز القيمة الاسمية. ندفع 1086€ مقابل سند بقيمة اسمية 1000€. هذا يعني خسارة مضمونة عند الاستحقاق.

• سند تم شراؤه تحت القيمة الاسمية: السعر أقل من القيمة الاسمية. نشتري بسعر 975€ سندًا بقيمة اسمية 1000€. هنا نحقق أرباحًا إضافية.

الاستنتاج معاكس تمامًا: أفضل وقت للشراء ليس دائمًا عندما يبدو السعر الاسمي أكثر “سهولة”. الفرص الأفضل تظهر عندما نشتري بأقل من القيمة الاسمية، حيث يضاف الفرق حتى القيمة الاسمية إلى الكوبونات.

فك شفرة صيغة TIR

لحساب الـ TIR في سند، يتطلب الأمر حل معادلة تتضمن:

• P: سعر الشراء الحالي
• C: التدفق النقدي للكوبون الدوري
• N: القيمة الاسمية (التي يتم استردادها عند الاستحقاق)
• n: عدد الفترات حتى الاستحقاق

على الرغم من أن الصيغة الرياضية معقدة (اعتمادًا على حل معدلات الخصم)، إلا أن النتيجة النهائية تكشف لنا بدقة عن العائد السنوي الحقيقي.

حالة عملية 1: شراء بأقل من القيمة الاسمية

تخيل أن سندًا يتداول عند 94,5€، ويقدم كوبونًا سنويًا بنسبة 6% ويستحق بعد 4 سنوات. باستخدام صيغة الـ TIR نحصل على: 7,62%

لاحظ كيف أن الـ TIR (7,62%) يتجاوز بشكل كبير الكوبون الاسمي (6%). الفرق يأتي مباشرة من شرائنا للسند بأقل من قيمته الاسمية.

حالة عملية 2: شراء فوق القيمة الاسمية

نفس السند، لكن الآن يتداول عند 107,5€. في هذا السيناريو، تعطي صيغة الـ TIR: 3,93%

هنا نرى التأثير المعاكس: ندفع سعرًا أعلى مما يقلل من عائدنا. الكوبون بنسبة 6% ينخفض إلى TIR حوالي 3,93% فقط، بسبب خسارتنا عند العودة إلى القيمة الاسمية.

الفروقات الرئيسية: TIR، TIN، TAE والفائدة الفنية

من المهم عدم الخلط بين هذه المقاييس، فكل واحدة تقيس شيئًا مختلفًا:

TIR: العائد الإجمالي للسند مع الأخذ في الاعتبار الكوبونات وسعر الشراء.

TIN (نوع الفائدة الاسمية): النسبة المئوية المتفق عليها مع الطرف الآخر، بدون احتساب مصاريف إضافية. هو أبسط أشكال معدل الفائدة.

TAE (معدل الفائدة السنوي المكافئ): يشمل مصاريف إضافية مثل العمولات، التأمينات وتكاليف أخرى. على سبيل المثال، قد يكون لدى الرهن العقاري TIN بنسبة 2% ولكن TAE بنسبة 3,26%. يطلب بنك إسبانيا نشر الـ TAE لتسهيل المقارنات الشفافة بين العروض.

الفائدة الفنية: تُستخدم بشكل رئيسي في تأمينات الادخار. تدمج تكاليف مثل تأمين الحياة المرتبط. قد يظهر التأمين فائدة فنية بنسبة 1,50% ولكن فائدة اسمية بنسبة 0,85%.

كيف تساعدك صيغة الـ TIR على اختيار بين الاستثمارات

لنفترض أننا نقيم سندين:

• السند أ: كوبون 8%، لكن TIR 3,67%
• السند ب: كوبون 5%، لكن TIR 4,22%

إذا اعتبرنا فقط الكوبون، كنا سنختار السند أ. ومع ذلك، تكشف صيغة الـ TIR أن السند ب هو في الواقع أكثر ربحية (4,22% مقابل 3,67%).

لماذا يحدث هذا؟ لأن السند أ ربما يُشترى فوق القيمة الاسمية، مما يفرض عقوبة على العائد الحقيقي. الـ TIR تحمينا من ارتكاب هذا الخطأ.

العوامل التي تؤثر على نتيجة الـ TIR

فهم ما يحرك الـ TIR يمكن أن يساعد في توقع النتائج بدون الحاجة إلى حسابات معقدة في كل مرة:

الكوبون: كلما زاد الكوبون، زاد الـ TIR؛ وكلما كان منخفضًا، قل.

سعر الشراء: هو العامل الأكثر تأثيرًا. الشراء بأقل من القيمة الاسمية يعظم الـ TIR، بينما الشراء فوقها يقلله.

خصائص خاصة بالسند: بعض السندات القابلة للتحويل تعدل الـ TIR وفقًا لتطور سعر السهم الأساسي. السندات المرتبطة بالتضخم (FRN) تتغير TIR مع تغير التضخم.

التحذير النهائي: الـ TIR ليست ضمانًا للأمان

على الرغم من أن صيغة الـ TIR أداة قيمة، إلا أن هناك مخاطرة لا ينبغي تجاهلها: جودة الائتمان للمصدر.

خلال أزمة اليونان، وصلت عوائد السندات اليونانية لمدة 10 سنوات إلى أكثر من 19%. لم تكن فرصة ذهبية، بل كانت إشارة لمخاطر عالية جدًا: السوق كان يعكس احتمالات عالية جدًا للتخلف عن السداد. فقط تدخل منطقة اليورو حال دون تعثر اليونان، مما كان ليؤدي إلى خسائر كاملة في تلك السندات.

لذا، التوصية واضحة: استخدم الـ TIR للمقارنة بين العوائد، لكن لا تتجاهل أبدًا تحليل الملاءة المالية للمصدر. يجب أن يصاحب أي عائد جذاب تحليل دقيق لمخاطر الائتمان.