VAN vs TIR：掌握這些關鍵指標，評估你的投資可行性

當涉及評估一個投資項目是否值得投入你的資本時，有兩個金融工具特別突出：淨現值 (VAN) 和內部報酬率 (TIR)。雖然兩者都能幫助你衡量獲利能力，但運作方式不同，且常常會對同一個項目得出相互矛盾的結論。

本分析將深入探討這些指標的運作原理、何時會失效，以及如何正確運用它們來做出更明智的投資決策。

理解淨現值 (VAN)

淨現值本質上是一個回答簡單問題的計算：如果我現在投資，考慮所有未來現金流，我今天實際能賺到多少錢？

在實務上，VAN會將你預期在投資期間產生的收入，依照反映你的機會成本的折現率折算成現值，然後再扣除初始投資額。如果結果為正，代表投資值得；若為負，則會造成價值損失。

計算流程包括：

1. 預測投資在其壽命期間產生的所有現金流
2. 選擇適當的折現率 (這點至關重要且具有主觀性)
3. 將每個未來現金流折算成今日的等值
4. 將所有現值相加，並扣除初始投資

VAN的數學公式說明

淨現值的數學表達式如下：

VAN = [FC₁/(1+r)¹] + [FC₂/(1+r)²] + … + [FCₙ/(1+r)ⁿ] - 投資初始額

其中：

• FC 代表每期預期的現金流
• r 是所選擇的折現率
• n 是分析的期數

這個公式的優點在於它具有高度彈性，能適用於各種投資場景，從小型商業到大型企業專案。

實例說明

情境1：VAN為正

假設一個投資機會，初期投入10,000美元。在五年內，每年預期獲得4,000美元。折現率為10%：

• 第1年：$4,000 / 1.10 = $3,636.36
• 第2年：$4,000 / 1.21 = $3,305.79
• 第3年：$4,000 / 1.331 = $3,005.26
• 第4年：$4,000 / 1.464 = $2,732.06
• 第5年：$4,000 / 1.611 = $2,483.02

將這些現值相加 ($15,162.49)，再扣除初始投資$10,000(，得到VAN為$5,162.49。正值清楚表示此投資將帶來盈利。

情境2：VAN為負

考慮一張存款證，投資5,000美元，三年後支付6,000美元，利率8%：

未來6,000美元的現值為：$6,000 / 1.26 = $4,761.90

扣除初始投資：$4,761.90 - $5,000 = -$238.10

VAN為負，表示回報不足以覆蓋投資成本，屬於經濟上的虧損。

選擇正確的折現率

VAN計算的準確性，關鍵在於選擇適當的折現率。考慮以下方法：

**機會成本：**你在其他風險相當的投資中，能取得多少回報？風險越高，折現率應相應提高。

**無風險利率：**以國債等安全資產的收益作為基準。

**行業平均：**調查你所在產業專業人士常用的折現率。

**個人經驗：**你的市場經驗與知識也會影響判斷。

VAN的固有限制

儘管VAN非常有用，但也存在不能忽視的限制：

限制	影響
折現率的主觀性	不同投資者會得出不同的VAN值
假設未來確定性	不考慮市場波動或突發變化
忽略策略彈性	不評估在執行過程中調整的可能性
不適用於規模不同的項目	大型項目即使效率較低也可能VAN較高
忽略通貨膨脹	未來現金流的實值可能因通膨而降低

儘管如此，VAN仍被廣泛使用，因為它能提供具體的貨幣數字，方便比較多個方案。

TIR：淨現值為零的折現率

內部報酬率（TIR）是使VAN恰好為零的折現率。換句話說，它是你預期從投資中獲得的年化回報率。

與VAN用美元衡量不同，TIR以百分比表示，直觀易懂。若TIR高於你的最低回報率，則該投資具有可行性。

TIR的實務限制

TIR也有其挑戰：

挑戰	重要性
多重解答	非常規現金流可能導致多個有效的TIR
需規則現金流	當現金流符號頻繁變化時，TIR表現不佳
再投資假設	假設將正現金流再投資於相同TIR，現實中較少見
循環依賴	TIR計算依賴VAN，繼承其不確定性
忽略時間價值差異	不區分快速或緩慢回收資金的差異

儘管如此，TIR在預測現金流穩定、規模相似的專案中仍具價值，特別適合相對比較。

VAN與TIR的矛盾情況

有時候會遇到VAN為正但TIR偏低，或反之的情況。常見原因包括：

• 現金流在不同期數差異大
• 比較規模或期限差異很大的專案
• 選擇的折現率未能充分反映風險

遇到這些情況，建議：

1. 檢查現金流假設是否合理
2. 質疑折現率是否反映實際風險
3. 若現金流波動大，可考慮提高折現率
4. 評估是否有偏差的假設影響結果

在這些情況下，VAN通常較為可靠，因為它反映絕對價值；而TIR在特殊或非典型專案中可能會誤導。

如何判斷用VAN或TIR：決策指南

**VAN回答：**我今天能創造多少淨價值（以貨幣衡量）？

**TIR回答：**我的投資回報率百分比是多少？

**VAN較適用於：**比較不同規模的專案或評估絕對價值對財富的影響。

**TIR較適用於：**需要一個簡單的績效指標，便於與其他投資機會比較。

**最佳做法：**同時使用兩者。若專案VAN為正且TIR高於最低回報率，即可考慮投資。

搭配其他工具進行更全面的評估

為了更完整的投資分析，建議加入以下指標：

• 投資回報率（ROI）：相對於投入的收益
• 回收期：收回初始投資所需時間
• 獲利指數：未來現金流的現值除以投資額
• 加權平均資本成本（WACC）：融資的整體成本

常見問題與深入理解

改變折現率會怎樣？
VAN與TIR都對折現率敏感。折現率越高，VAN與TIR都會降低；反之亦然。這凸顯了選擇正確折現率的重要性。

如何在多個競爭專案中選擇？
比較它們的VAN )選擇最高(，以及TIR )選擇最高(。兩者都較佳的專案，通常是最優選擇。若兩者結果不一致，建議以VAN為主要依據。

為何分析師同時用兩個指標？
因為它們捕捉了價值的不同層面。VAN告訴你能賺多少錢；TIR則告訴你效率有多高。兩者結合，能提供更完整的判斷。

是否應該忽略風險？
不應。應調整折現率以反映風險：風險越高，折現率越高，VAN與TIR會較保守。

結論：將VAN與TIR融入投資策略

淨現值與內部報酬率是現代財務分析的基石，但單獨都不完美。VAN衡量的是絕對價值創造，TIR則反映效率。兩者都建立在未來預測，具有不確定性。

作為投資者，應將這些工具作為起點，而非終點。結合風險分析、市場評估、資產配置與個人財務目標，做出全面判斷。

在投入資金前，務必進行詳細評估，考量你的風險承受度、投資期限、流動性需求與整體財務狀況。數學工具固然重要，但明智判斷才是成功的關鍵。