實用指南：如何在投資決策中選擇淨現值（VAN）與內部報酬率（TIR）

投資者的兩難：為何VAN與TIR可能互相矛盾？

當我們評估一個投資專案時，常常會遇到一個令人不舒服的問題：VAN告訴我們一件事，但TIR卻顯示相反的結果。一個專案可能具有吸引人的淨現值，但內部報酬率卻不高，反之亦然。應該相信哪一個？這個衝突比許多投資者想像的更為常見，也反映了一個基本的現實：這兩個指標是針對不同問題而設，關於我們投資的財務可行性。

了解每個工具的優缺點，是做出堅實投資決策的第一步。在本指南中，我們將拆解這兩個指標，探討它們的實務應用，並告訴你何時應優先考慮其中一個。

了解淨現值：不僅僅是一個數字

淨現值（VAN）本質上，是對「投資這個專案，我今天能多賺多少錢？」這個問題的回答。它是一個以貨幣金額表示的度量，反映你實際會獲得的盈虧。

VAN背後的邏輯很簡單：將所有未來的現金流折現到現在的價值，使用一個代表資本機會成本的折現率。然後再扣除初始投資。如果結果是正的，代表這個專案能為你的資產帶來價值；如果是負的，則會讓你變得更貧窮。

如何計算：VAN公式的解釋

VAN的數學公式如下：

VAN = (FC₁ / ((1 + r)¹ + )FC₂ / )(1 + r)² + … + (FCₙ / ((1 + r)ⁿ - 初始投資

其中：

• FC = 每期預期的現金流
• r = 折現率
• n = 時間期數

這個看似複雜的公式，實則傳達一個簡單的真理：明天的錢不等於今天的錢。VAN的公式正是捕捉了這個時間價值的遞減。

舉例來說：假設你投資1萬美元在一個專案，預計每年產生4千美元，持續五年。折現率為10%：

• 第1年：4,000 / 1.10 = 3,636.36
• 第2年：4,000 / 1.21 = 3,305.79
• 第3年：4,000 / 1.331 = 3,005.26
• 第4年：4,000 / 1.464 = 2,732.06
• 第5年：4,000 / 1.611 = 2,483.02

折現後的現金流總和：15,162.49 VAN = 15,162.49 - 10,000 = 5,162.49美元

正的VAN證明你的專案在絕對數字上是有利可圖的。

) VAN的應用場景：何時它是你的好幫手

當你比較類似的投資專案，或需要知道某個決策的確切貨幣影響時，VAN特別有用。尤其在：

• 你有固定預算，需決定投資哪些專案
• 想衡量以具體金額表示的價值增加
• 專案期限相似
• 你的折現率可靠且有根據

內部報酬率：專注百分比，而非美元

與VAN回答「我能多賺多少錢」不同，TIR回答「我的資金以何種百分比速度成長」。TIR是使VAN恰好等於零的折現率。換句話說，它是你投資在專案中，預期能產生的年化回報率。

如果你計算出TIR為15%，代表你的資金每年以15%的速度成長。接著，你會將這個TIR與一個參考利率（如無風險利率或平均資本成本）比較。如果TIR高於參考值，專案值得考慮。

) TIR在評估盈利能力時的優勢

TIR特別適用於：

• 比較規模差異很大的專案 (例如：10萬美元與100萬美元的專案(
• 需要一個獨立於折現率的指標 )雖然這是相對的，稍後會說)
• 現金流較為傳統且可預測
• 想了解多個方案的相對盈利能力

TIR提供一個標準化的角度：不論投資5千或50萬美元，它都會告訴你百分比的回報率。

隱藏的陷阱：你必須知道的限制

為何VAN可能會誤導你

VAN並非完美工具，它的弱點包括：

**完全依賴折現率：**折現率的微小變動，可能讓正的VAN變成負的。如果你過於樂觀 (折現率偏低)，或過於悲觀 ###折現率偏高(，結果可能大相逕庭。

**忽略未來風險：**VAN假設你的現金流預測是準確的，但實際上，未來充滿不確定性，尤其在長期。

**專案規模的迷思：**一個產生100萬美元VAN的專案，理論上比產生50萬美元的專案更好，但如果前者需要投資1億美元，而後者只需10百萬，評估結果就會完全不同。

**未考慮通貨膨脹：**VAN通常忽略通膨對未來現金流價值的侵蝕。

) TIR的特定問題

TIR也有嚴重限制：

**多重解：**在某些情況下，尤其是現金流不規則 (例如：現金流進出不一致)，可能會出現多個TIR，甚至沒有TIR，造成指標模糊。

**不切實際的再投資假設：**TIR假設所有正現金流都能以同樣的TIR率再投資，這在實務中很少發生。在低利率市場，這個假設會高估實際回報。

**不適用於非傳統現金流：**如果專案有盈餘與虧損交替，TIR可能會給出誤導或不適用的結果。

**專案排序錯誤：**兩個專案TIR相同，但VAN差異很大，僅用TIR比較，可能會得出錯誤結論。

解決衝突：何時用哪個指標

使用VAN的情境：

• 需要明確的貨幣價值增加
• 投資規模差異很大
• 想在有限預算內篩選專案
• 折現率已經確定且可靠

( 選擇TIR的情境：

• 比較規模相近的專案
• 需要一個獨立於投資額的回報率
• 現金流較為傳統且穩定
• 想用百分比來表達盈利

) 實務建議：結合使用

資深投資者不會只依賴單一指標。最佳做法是：

1. 先計算VAN，了解絕對價值
2. 再計算TIR，了解相對回報
3. 若兩者都支持專案，信心較高
4. 若結果相左，深入分析：檢查折現率假設、詳細審視未來現金流，並考慮其他指標如ROI、回收期 (payback)、或盈利指數

案例分析：當VAN與TIR相互矛盾

假設有兩個專案：

專案A： 初始投資5萬美元，年產15,000美元，持續10年。###折現率10%(的VAN為42,000美元。TIR=24%。

專案B： 初始投資10萬美元，年產35,000美元，持續10年。)折現率10%###的VAN=115,000美元。TIR=22%。

哪個較佳？從TIR來看，專案A較優（24% vs 22%），但從VAN來看，專案B讓你更富有（115,000美元vs 42,000美元）。決策取決於你的情境：

• 預算有限，或許專案A較合適
• 想最大化絕對收益，專案B較佳
• 有便宜資金，專案B可能更吸引

選擇適合的折現率

一個關鍵點是折現率的選擇，它代表你在風險相似的其他投資中，能獲得的回報。

選項包括：

**機會成本：**你下一個最佳投資的預期回報率。

**無風險利率加風險溢酬：**以國債收益率（通常3-5%）為起點，再加上反映專案波動性與風險的風險溢酬（2-10%）。

**加權平均資本成本（WACC）：**若用債務與股本融資，則用WACC作為折現率。

**產業基準：**你所在行業常用的折現率。

常見問題解答

VAN為正但TIR偏低，代表什麼？

通常表示專案有價值，但回報率不高。如果你的資金成本很低，或沒有更好的選擇，仍可接受。

VAN為負但TIR為正，可能嗎？

較少見，但在特定複雜現金流情況下可能出現。若如此，應謹慎，建議尋求專業意見。

大VAN與大TIR，哪個較重要？

取決於限制條件：資金有限時，TIR較重要；若想最大化絕對價值，VAN較佳。理想狀況是兩者都支持。

還有其他指標嗎？

有的。ROI（投資回報率）、IR（盈利指數）、回收期、敏感度分析等，都能提供額外視角，幫助你更完整評估。

結論：整合性投資決策框架

VAN與TIR是評估專案可行性的兩個不同視角。VAN問「我能多賺多少錢？」，TIR則問「我的投資以何種速度成長？」。

成功的投資者懂得兩者皆有價值，也有局限。不要只選擇其中一個，而是將兩者結合使用。VAN提供絕對價值的判斷；TIR則幫助理解相對回報。

更重要的是，這些數字應該搭配質性分析：深入了解專案風險、競爭環境、假設前提，以及你的風險容忍度。數學公式永遠無法取代經驗判斷。

在投資前，花時間計算兩者，比較其意涵，質疑你的假設，然後再做決策。在金融世界，正確的判斷來自批判性思考，而非僅僅機械計算。