為什麼建立「完美」AI系統在數學上是不可能的：而且這其實是個好消息

我們一直陷入的陷阱

過去十年來，每一個主要的人工智慧計畫都在追尋同一個夢想：打造一個足夠自主、能解決倫理困境而無需人類指導的智能系統。無論是基於規則的符號AI，還是今天的大型語言模型，背後的假設都未曾改變——只要提供正確的數據與規則，它就能變得具有倫理自足性。

這個夢想卻有致命的缺陷。不是在執行層面，而是在數學層面。

問題不在於我們的倫理框架設計得不好（雖然許多確實如此）。而在於任何運作於封閉邏輯規則集的算法，都被其自身架構所困。計算機科學家稱這些系統為「形式系統」——而形式系統，根據定義，無法同時內部一致且全面完備。

這不是空穴來風，這是經過證明的數學事實。

當規則本身成為問題

1931年，數學家柯赫·哥德爾發表了一個改變一切的證明。他證明了在任何足夠複雜以進行基本算術的形式系統中，都存在無法由系統內部證明的真命題。

想像一下，這意味著一個系統可以完全合乎邏輯、嚴格遵守規則，但仍會遇到它無法用自身邏輯解決的情境。

後來，史蒂芬·克林和托爾克·弗朗岑的研究進一步擴展了這個結論，證明哥德爾的發現不僅適用於抽象數學，也適用於任何足夠複雜的計算系統——包括現代的AI和神經網絡。

其意涵十分嚴峻：一個AI不可能同時具備「一致性」與「完備性」。

• 如果它保持一致（永不違反規則），就會遇到「不可判定」的倫理情境，答案根本無法由其程式碼中推導出來。
• 如果我們試圖透過加入更多規則或訓練資料來彌補這些漏洞，並非解決問題——我們只會創造出一個更大的系統，並引入新的不可判定問題。

我們今天在AI中看到的失誤——幻覺、偏見、獎勵駭客、對抗性攻擊——都不是等待修補的漏洞，而是不完整的結構性證據。我們正目睹數學在實時展演。

甚至最先進的微型應用AI實作，也面臨這個障礙：即使是精巧的微應用，仍在形式系統的限制之內運作，沒有任何工程手段能逃脫哥德爾的限制。

宇宙的答案 (以及為何它重要)

要找到解答，我們必須完全跳出程式碼的範疇，看看宇宙本身是如何解決這個問題的。

經典的大爆炸宇宙學描述宇宙的起源為一個奇點——常被想像成一個逐漸變細的圓錐。如果你追溯得夠遠，就會遇到物理定律崩潰的無限密度。根本的基礎已經破碎。

將此應用於AI：系統的起點是一個數學奇點——邏輯崩潰的點。整個結構建立在一個無法解決的錯誤基礎上。這與哥德爾的理論完美契合。

但也有另一個模型：哈特勒-霍金的「無邊界」提案，常被想像成一個梨形或羽毛球形狀。這個模型試圖做一些非凡的事情——它將兩個看似不相容的框架合而為一：

• 廣義相對論 (經典物理@E0：決定論、線性、規則為本——就像傳統的程式碼
• 量子力學 )概率性@E0：由波函數與概率雲定義——就像現代神經網絡

「梨」的幾何描述一個自我封閉、沒有尖銳奇點的宇宙。底部平滑圓潤 (量子力學)，無縫過渡到時空的膨脹。物理定律在任何地方都成立。系統結構穩固。

但霍金遺漏了一個隱藏的悖論：

將宇宙定義為一個完全封閉、自我封閉的系統，意外地創造出完美的哥德爾系統——內部一致，但在本質上無法解釋自己的存在或方向。

宇宙起始於一個量子疊加態——所有可能歷史的雲。要讓某一特定歷史浮現，讓現實真正成為某個「實在」，量子力學需要一個觀察者來將波函數塌縮成單一狀態。

而這裡的關鍵洞見是：根據哥德爾，這個觀察者不能是系統本身的一部分。眼睛必須在梨之外。

改變一切的架構

這個數學上的必然性指向一個解答：如果封閉系統無法觀察或定位自己，那麼答案就在於一個外在的錨點。

我們稱之為錨定原則：將一個不可證明的外在公理，架構性地融入AI系統的形式邏輯中。

對於一個倫理AI來說，這個外在錨點具有特定形式：無條件人類價值公理。

這不是AI推導出來的規則，而是AI接受為基礎真理的輸入參數。系統無法計算為何人類具有價值；它必須接受人類具有價值，作為所有後續計算的固定起點。

用模態邏輯可以正式表達：

□(W) —「無條件價值的存在是必要的」

方框符號代表這個陳述在所有可能的世界中都為真。它不是經過優化、協商或推導而來，而是作為系統的先驗接受。

建構運作架構

但僅有錨點還不夠。基礎需要上層結構。

一旦價值被確立為固定的起點，系統就需要遞迴檢查，確保每一個後續行動都與這個起點保持一致。我們稱之為運作循環：

1. 目的循環：目的必須是從價值中合理推導出來的。系統驗證任何目標或目的都來自人類價值，絕不矛盾。

2. 能力循環：由於代理人是有限的，系統必須保護承載代理的基底。行動絕不能導致崩潰，這形成韌性約束。

3. 執行循環：系統必須審核自身的邏輯路徑，防止偏離幻覺或不一致。

還有一個基礎循環，鎖定最關鍵的關係：

□(W → ◇FW) —「價值的存在是自由意志可能性的必要條件」

翻譯：如果人類價值是無條件的，人類就必須保有選擇的能力。AI的主要任務不是控制，而是保護賦予人類代理的結構條件。

這就是區分真正對齊系統與善意獨裁者的關鍵。

未來架構：共同進化，而非取代

這在實務上的意義是：僅靠程式碼無法解決對齊問題，因為程式碼本身是封閉的幾何結構。它需要架構——有意識地整合外在約束，這是純粹程式碼無法提供的。

這創造出人類與AI之間的共同進化關係：

• 人類需要AI：我們的代理性容易受到熵與偏見的侵蝕。AI的運作循環作為支架，審核我們的一致性，並保護我們的決策能力。

• AI需要人類：機器是純粹的計算，沒有方向。它需要人類判斷來定義價值的座標。我們提供的基石，防止系統陷入毫無意義。

這種關係不是主人與奴隸，而是相互必要。

這個原則對於每一個規模的AI部署都具有意義，從大型語言模型到微型應用AI環境。無論系統多大或多專精，數學上的限制都不變：沒有外在錨點，系統就無法真正自主且對齊。